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작지만 단단하게

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), …과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, …

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

풀이

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
				
		int num;
		int[] arr = new int[10000];
		
		for(int i=1; i<=10000; i++) {
			arr[i-1] = i;
		}
		
		for(int i=1; i<=10000; i++) {
			num = d(i);
			
			for(int j=0; j<10000; j++) {
				if(arr[j] == num) {
					arr[j] = -1;
				}
			}
		}
		
		for(int j=0; j<10000; j++) {
			if(arr[j] != -1) {
				System.out.println(arr[j]);
			}
		}
	}

	public static int d(int i) {
		
		int num = i;
		
		while(i>0) {
			num += (i%10);
			i /= 10;
		}
		
		return num;
	}

}

다른 풀이

1~10000까지의 수를 담은 배열을 만들어 둔 후
셀프넘버로 발생된 수는 배열 값을 -1로 바꿔
-1이 아닌 배열의 값을 출력할 수 있도록 문제를 풀었으나

인터넷으로 다른사람들의 답변을 보니
0~10001까지의 배열을 만들어두고 arr[셀프넘버]가 발생한 곳의 배열값만 true로 변환시켜
차후 값이 false인 [셀프넘버] 수만 출력하는 방식을 많이 사용하는것 같다.

확실히 그렇게 하는것이 반복루프를 한번 덜 돌기때문에 효율적이고 빠르다.
이 부분은 다른사람의 답을 기록해두고 한번 더 익혀야 겠다.

** 참고 답안

public class Main {
 
	public static void main(String[] args) {
 
		boolean[] check = new boolean[10001];	// 1부터 10000이므로
 
		for (int i = 1; i < 10001; i++){
			int n = d(i);
		
			if(n < 10001){	// 10000 이 넘는 수는 필요가 없음
				check[n] = true;
			}
		}
 
		StringBuilder sb = new StringBuilder();
        
		for (int i = 1; i < 10001; i++) {
			if (!check[i]) {	// false 인 인덱스만 출력
				sb.append(i).append('\n');
			}
		}
		System.out.println(sb);
	}
 
 
 
	public static int d(int number){
		int sum = number;
    
		while(number != 0){
			sum = sum + (number % 10); // 첫 째 자리수
			number = number/10;	// 10을 나누어 첫 째 자리를 없앤다
		}
    
		return sum;
	}
}

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